本題涉及兩願離婚之要件、夫妻財產制下不動產之歸屬，以及重婚之效力。茲依民法相關規定及實務見解，分項論述。
（一）甲、乙兩願離婚之效力
1. 兩願離婚之要件：依民法第1050條規定，兩願離婚應以書面為之，有2人以上證人之簽名並應向戶政機關為離婚之登記。所謂證人，依最高法院68年台上字第3792號判例及69年第10次民事庭會議決議，須對於兩願離婚有親見或親聞當事人確有離婚真意之事實，始得為之；如僅在離婚協議書上簽名，而未親見親聞當事人離婚之合意，即難認為合法之證人。
2. 本題涵攝：甲僅於預擬之離婚協議書上請鄰居丙、丁「事後」簽名，丙、丁並未親見親聞甲、乙合意離婚之事實，依前揭實務見解，丙、丁不具備證人之適格。雖甲、乙已至戶政事務所辦妥離婚登記，惟兩願離婚之要件有所欠缺，依民法第73條，違反法定方式之法律行為無效。
3. 結論：甲、乙之兩願離婚因欠缺合法證人，於民法上自始無效；甲、乙仍為夫妻關係。縱戶政登記已完成，亦僅生形式上之公示效力，不能補正實體要件之欠缺。
（二）A屋所有權之歸屬
1. 法定財產制：甲、乙結婚時並未以契約訂立夫妻財產制，依民法第1005條規定，應以法定財產制（即所得分配制）為其夫妻財產制。
2. 婚後財產之歸屬原則：依民法第1017條第1項規定，夫或妻之財產，分為婚前財產與婚後財產，由夫妻各自所有；不能證明為婚前或婚後財產者，推定為婚後財產；不能證明為夫或妻所有之財產，推定為夫妻共有。同條規定明確採取「個別所有制」，非共同共有。
3. 本題涵攝：A屋係甲以婚後薪資貸款購買，性質上屬於甲之婚後財產（價金來源為婚後勞力所得）。然甲將A屋登記於乙名下，依民法第758條第1項物權登記生效要件，及實務見解（最高法院72年台上字第3537號判決意旨），不動產之所有權人應以登記名義人為準。
4. 借名登記之主張：學說與實務（最高法院98年度台上字第76號、99年度台上字第1662號判決）均承認借名登記契約。甲若主張A屋係其購買並借名登記於乙名下，得依借名登記契約（性質類似委任）請求乙塗銷登記、移轉登記回甲名下；惟舉證責任在甲，須證明資金來源、購買意思及借名合意。若甲未能舉證，外觀上A屋之所有權即歸屬於登記名義人乙。
5. 剩餘財產分配請求權：縱使A屋登記為乙所有，惟二人婚姻仍存續（如前述兩願離婚無效），尚無民法第1030條之1剩餘財產分配請求權之發動可能；如將來合法離婚，A屋仍可作為乙之婚後財產計入分配。
6. 結論：A屋於登記面為乙所有；甲若主張借名登記並能舉證，得請求移轉登記回甲名下；否則仍以登記名義為準。
（三）甲與戊重婚之效力
1. 一夫一妻原則：依民法第985條第1項規定，有配偶者，不得重婚；同條第2項並規定，一人不得同時與2人以上結婚。此為民法婚姻之根本原則。
2. 重婚之效力：依民法第988條第3款規定，違反第985條規定者，重婚無效。本題甲與乙之婚姻既因兩願離婚無效而仍存續，甲與戊復辦理結婚登記，即構成重婚，後婚當然無效，無待法院判決或撤銷。
3. 信賴保護之例外：民法第988條第3款但書規定，重婚之雙方當事人因善意且無過失信賴一方前婚姻消滅之兩願離婚登記或離婚確定判決而結婚者，不在此限，前後婚姻均為有效。本題戊若係善意（不知甲尚有合法配偶乙），且無過失信賴戶政機關之離婚登記，依但書規定，例外承認其重婚有效；惟此須戊舉證自己之善意無過失。實務上，戊既經由戶政登記得知甲已離婚，其信賴登記公示力，通常可主張善意。
4. 但書之解釋疑義：學說有認為但書之適用結果造成「同時兩段有效婚姻」，與一夫一妻制衝突，故主張限縮解釋。司法院釋字第552號解釋及第362號解釋均肯認善意第三人信賴離婚之外觀，應受保護；但本題真正當事人甲既明知離婚程序有瑕疵，自不在保護範圍。
5. 結論：原則上甲、戊之婚姻因重婚而無效；例外於戊善意無過失信賴離婚登記時，後婚為有效，但前婚（甲、乙）仍屬合法存續，產生雙重有效婚姻之罕見現象，惟甲仍屬重婚，需負刑法第237條重婚罪之刑責。
（四）結論
綜上，甲、乙之兩願離婚因欠缺合法證人而無效，二人婚姻仍存續；A屋因登記於乙名下，原則上為乙所有，甲須舉證借名登記始能主張權利；甲與戊之婚姻原則上因重婚而無效，僅在戊善意無過失信賴登記時，例外有效。本案警示當事人：兩願離婚之證人要件，攸關身分行為之效力，不可輕忽；不動產之登記名義，亦影響權利歸屬至鉅，宜慎為之。